Muungano kati ya Tanganyika na Zanzibar uliundwa tarehe 26 Aprili 1964, muungano huo ulizinduliwa rasmi na Mwalimu Nyerere, Rais wa Jamhuri ya Tanganyika na Sheikh Abeid Amani Karume, Rais wa Serikali ya Mapinduzi, ukumbi wa Karimjee, Dar es Salaam.
Waasisi walibadilishana Kanuni za Misingi za Muungano na kuchanganya udongo wa Tanganyika na ule wa kutoka Zanzibar kuwa ni ishara ya muungano wa nchi mbili. Mheshimiwa Mwalimu Julius Kambarage alikuwa Rais wa kwanza wa Jamhuri ya Muungano wa Tanzania. Mheshimiwa Sheikh Abeid Amani Karume alikuwa Makamu wa kwanza wa Rais, na Mzee Rashid Mfaume Kawawa alikuwa Makamu wa Pili wa Rais na Waziri Mkuu wa Jamhuri ya Muungano wa Tanzania.
Kanuni za Msingi za Muungano wa mwaka 1964 zinaeleza kwamba chimbuko la Muungano, pamoja na mambo mengine linajumuisha uhusiano wa karibu wa muda mrefu kati ya watu wa Tanganyika na Zanzibar, uhusiano wa kisiasa uliotokana na harakati za kupigania uhuru zinazofanana na imani ya pamoja ya Uhuru wa Afrika yote. Kwa hiyo kwa mara ya kwanza kwenye Bara la Afrika imewezekana kuungana kwa mataifa mawili huru yanayojitawala. Tukio hili limeonyesha kwamba kuwa na dhamira ya dhati na kuwa na ari na moyo kwa watu wa Afrika na viongozi wao, inawezekana kuwa na umoja wa Afrika. Imedhihirika kuwa muungano kati ya Tanganyika na Zanzibar ndiyo umoja pekee ambao bado unaendelea miongoni mwa miungao adimu sana duniani kote.
